517 字
1 分钟
高精度 学习记录
高精度
平时我们对于加减乘除是直接使用+-*/来实现的，但当数的长度来到100、1000时，int、long long的存储范围就不够了，此时就是使用高精度的时候。
1. 高精度加法 A+B
1.1 运算原理
首先是大数之间的加法，可以模拟我们正常进行加法的步骤来进行运算。例如下图：
可以发现加法运算是从后向前进行的，所以我们可以reverse将获得的大数倒序，运算完毕后再使其正序输出。
1.2 例题
参考代码：
void solve(){ //... for(int i=0,c=0;i<max(a.length(),b.length()) || c;i++){ int t1=0,t2=0; if(i<a.length()) t1 = a[i]-'0'; if(i<b.length()) t2 = b[i]-'0'; int t = t1 + t2 + c; c = t / 10;t %= 10; ans.push_back(t+'0'); } //...}2. 高精度减法 A-B
2.1 运算原理
其次是大数之间的减法，具体方法依然类似于大数加法，不同的是由于AB大小的不同会导致结果负数的出现，此时我们可以使A-B = -(B-A)让减法的结果始终保持为正。
P.S. 注意由于是减法，可能会导致前导零的出现，注意在输出前去除。
2.2 例题
参考代码：
bool comp(){ if(a.length()!=b.length()) return a.length()>b.length(); for(int i=a.length()-1;~i;i--) if(a[i]!=b[i]) return a[i]>b[i]; return true;}void solve(){ //... if(!comp()) p = 1,swap(a,b); for(int i=0,c=0;i<a.length();i++){ int t1=0,t2=0; if(i<a.length()) t1 = a[i]-'0'; if(i<b.length()) t2 = b[i]-'0'; int t = t1 - t2 + c; if(t < 0) c=-1,t+=10; else c = 0; ans.push_back(t+'0'); }reverse(ans.begin(),ans.end()); if(p) cout<<"-";p=-1; while(++p<ans.length() && ans[p]=='0'); ans = ans.substr(min(p,(int)(ans.length()-1)),max((int)(ans.length()-p),1)); //...}3. 高精度乘法 A*b
3.1 运算原理
大数与小数之间的乘法较简单，用一个数来记录A每位数与b乘积和的剩余值，依次得到每位的运算结果即可。
P.S. 注意当大数为0时，其乘积可能会有前导零，注意去除。
3.2 例题
参考代码：
void solve(){ for(int i=0,c=0;i<a.length() || c;i++){ int t1 = 0; if(i<a.length()) t1 = a[i]-'0'; int t = t1 * b + c; ans.push_back(t%10+'0');c = t / 10; }}4. 高精度除法 A/b
4.1 运算原理
同大数与小数的乘法，大数和小数的除法同样较为简单。此时可以从大数前段依次向后除以b，依次记录前段和c除以b的商和余数即可。
P.S. 注意由于在运算较前期可能由于被除数过小导致前导零的出现，注意在输出前去除。
4.2 例题
参考代码：
void solve(){ for(int i=0;i<a.length();i++){ int t1 = a[i]-'0'; int t = t1 + 10 * c; ans.push_back(t/b + '0'); c = t%b; }int p = -1;while(++p<ans.length() && ans[p]=='0'); ans = ans.substr(min(p,(int)(ans.length()-1)),max(1,(int)(ans.length()-p)));} 分享
如果这篇文章对你有帮助，欢迎分享给更多人！
部分信息可能已经过时
相关文章 智能推荐
1
前缀和、差分和双指针 算法学习
algorithm 介绍了前缀和、差分和双指针算法的原理和应用。前缀和用于快速计算数组区间和，差分用于高效处理区间更新，双指针法通过维护指针来优化查询效率。提供了相关例题及参考代码以帮助理解和应用这些算法。
2
位运算、离散化和区间合并 算法学习
algorithm 介绍了位运算、离散化和区间合并的算法。位运算用于处理二进制数，离散化用于优化稀疏数据的存储和查询，区间合并则通过排序和覆盖判断快速合并多个区间。提供了相关例题和参考代码以帮助理解这些算法的应用。
3
排序 二分学习
algorithm 介绍了快速排序和归并排序的原理及实现，包括时间复杂度和相关题目。快速排序通过选取中点将数列分为两部分进行排序，归并排序则将已排序的子段合并。还讨论了整数和浮点数的二分查找算法及其实现方法。
4
面试算法学习1
algorithm 包含多个算法面试题及其解法，包括蛇形矩阵填充、单链表快速排序、寻找峰值、极小值、鸡蛋硬度问题、支持最小值检索的栈以及链表中环的入口节点的查找。每个题目附有详细描述、输入输出格式和示例代码。
5
心理记录1
psycho 意识到自己在抑制情感，反思过去的生活习惯导致对外界的恐惧和内心的静止。希望通过与世界的互动找到真实的自我，面对选择方向的责任感和可能性丢失的恐惧。真正的自我需要在探索中形成，而选择未来的方向意味着放弃其他可能性。